LA JERARQUÍA DE OPERACIONES,. ¿QUÉ OPERACIONES HAY QUE HACER PRIMERO EN UNA OPERACIÓN COMBINADA?

Bueno, a estas alturas de curso y Etapa vamos entrando cada vez más en operaciones cada vez más complicadas. 

En esta ocasión se trata de operaciones combinadas, que son aquellas en las que encontramos en una misma fórmula diferentes operaciones aritméticas de suma, resta, multiplicación y división. Para que una operación sea combinada no hace falta que estén estos cuatro tipos de operaciones: con que haya dos diferentes ya hablamos de operación combinada. Por ejemplo, 3+5-4= es una operación combinada porque tenemos, en la misma fórmula, suma y resta.

Etonces, si tenemos que resolver una fórmula como 4X(6+12-8X2)-16:8= , ¿por dónde empezamos? Esto es como cuando tienes que arreglar una habitación: hay que decidir por dónde empezamos y a partir de ahí seguir.

Pues bien, tenemos lo que llamamos "Jerarquía de operaciones", que no es otra cosa que el orden que hay que seguir a la hora de resolver operaciones combinadas, en concreto primero los paréntesis, después las multiplicaciones y divisiones y, finalmente, las sumas y restas en orden de izquierda a derecha. Veamos un ejemplo de cada caso.

1. Se resuelven las operaciones que estén entre paréntesis. Ojo, que a la hora de resolverlas hay que seguir la misma jerarquía, de manera que si dentro del paréntesis hay otros, habrá que resolverlos primero antes de seguir; dicho de otra manera, resolvemos los paréntesis de dentro a fuera. Os pongo un ejemplo sencillo, marcando en rojo la operación que resuelvo.
• 3+(2+(6-2)+1)= resuelvo primero el paréntensis que está más "dentro".
• 3+(2+4+1)= ahora resuelvo el paréntesis que me queda. Observad que el 4 es el resultado de resolver el primer paréntesis (6-2).
• 3+7=10  Ya puedo finalizar la operación. Observad que el 7 es el resultado de 2+4+1
2. Se resuelven las multiplicaciones y divisiones. Este paso es MUY importante, y hay que tener cuidado en no equivocarnos y pasarlo por alto. Si hay paréntesis, recordad que resolvemos primero TODO lo que haya dentro de los paréntesis. Nuevamnte os pongo un sencillo ejemplo.
• 3X2+(7+8-2X3)-1= Primero la multiplicación dentro del paréntesis
•  3X2+(7+8-6)-1= Ahora ya puedo resolver el paréntesis antes de seguir. Recordad que hacemos las operaciones de suma y resta así como vienen comenzando por la izquierda.
• 3X2+9= Una vez resuelto el paréntesis, tengo que fijarme y ver que toca hacer primero la multiplicación. 
• 6+9=15 
3. Se resuelven las sumas y restas en orden de izquierda a derecha. ¡OJO! ES MUY IMPORTANTE SEGUIR EL ORDEN QUE HEMOS DICHO, porque no hacerlo hará que la operación no sea correcta. Otra cosa es que estén entre paréntesis, que volvemos al primer punto de esta jerarquía. Un ejemplo sencillo:
• 5+6-8-1+6-2= Si hago primero todas las sumas y luego las restas, una tentación muy común, la operación quedaría 11-8-7-2=-6 , lo cual es muy, pero que muy incorrecto. Lo explico paso por paso:
1. Si tengo 5 caramelos (¿Por qué usamos siempre caramelos en los ejemplos? Bueno, a lo que vamos...) y me dan otros 6, tengo 11.
2. Si de esos 11 regalo 8, me quedarán 3.
3. Si de esos 3 me como 1, me quedan 2.
4. Si a esos 2 les uno 6 que me compro, tengo 8.
5. Si de esos 8 le doy dos a mi profe, por hacerle la pelotilla, me quedo con 6. Observad que haciendo primero las sumas y después las restas acababa debiendo 6 caramelos, ¡vaya diferencia!

 Es muy importante seguir este orden, porque con los mismo números y operaciones la colocación de un paréntesis en uno u otro lugar nos cambia por completo el resultado. Fijaos:

• 6+(2X2)=6+4=10
• (6+2)X2=8X2=16

Como podéis observar, la única diferencia entre la primera operación y la segunda es la ubicación del paréntesis, pero el resultado es completamente diferente.

Pues bueno, esta es la jerarquía de operaciones. Por aquello de poner en práctica lo aprendido, ¿te atreves a resolver la operación con la que empezábamos esta entrada?

4X(6+12-8X2)-16:8=