CÓMO DISTINGUIR ENTRE NÚMEROS PRIMOS Y NÚMEROS COMPUESTOS

Seguimos con el tema de la división, que es la clave para saber si un número es primo o compuesto. En los dos casos, el tema es poder dividir un número por otro y que el resto nos dé cero, es decir, que sea una división exacta.

Comencemos por definir cada uno de estos dos tipos de número.

NÚMEROS COMPUESTOS

Los números compuestos son aquellos que son divisibles al menos entre ellos mismos (es decir, el mismo número, por ejemplo 12 dividido entre 12), la unidad (el número uno, por ejemplo 12 dividido entre 1), y al menos otro número diferente (siguiendo con el 12, lo podemos dividir por 2, 3, 4 y 6)

NÚMEROS PRIMOS

Los números primos son aquellos que solo pueden dividirse entre ellos mismos y la unidad (el número 1), de manera que no hay ningún otro número por el que se pueda dividir y que el resto dé cero. Por ejemplo, el 17 solo puede dividirse por 1 y 17 si queremos que el resto nos dé cero. Por supuesto podemos dividirlo por otras cifras, pero en todos los casos nos dará un resto diferente de cero, o tendremos que usar decimales para lograr que el resto sea cero (y eso sería hacer "trampilla")

CÓMO DISTINGUIR UN NÚMERO PRIMO DE UNO COMPUESTO

Un número o es primo o es compuesto, no cabe otra posibilidad, de manera que si no es uno será el otro.

Con los primeros números (menores de 10) es fácil, porque solo hay que recordar que son números primos 1, 2, 3, 5 y 7, con lo que los números 4, 6, 8 y 9 son compuestos.

Entonces, con los números mayores de 10 la manera más sencilla de saber si un número es primo o compuesto es fijarnos en un par de detalles:

• Si es un número par siempre será compuesto.
• Si sumando sus cifras da un múltiplo de 3 o de 9, es compuesto (por ejemplo el 111111 o 123453)
• Todos los números acabados en 0 o en 5 son compuestos.
• Si no entra en ninguno de los casos anteriores, se puede probar a dividir entre 7 y 11, que serán los dos últimos posibles divisores que no concuerdan con todo lo anterior. Si el resto nos da cero, el número es compuesto.

Otra opción es aprenderse de memoria todos los números primos, pero si se trata simplemente de saber si un número es primo o compuesto, no creo que valga la pena el esfuerzo.

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